Una esfera sólida uniforme rueda sin resbalar subiendo una colina. En la cima, la esfera se mueve horizontalmente y después se cae por un acantilado vertical ¿A qué distancia del pie del acantilado cae la esfera y con qué rapidez se está moviendo justo antes de tocar el suelo?
Respuestas
La distancia a que cae del pie del alcantilado la esfera y la velocidad justo antes de tocar el suelo es : X = 19.07m V = 24.94m/s
Para calcular La distancia a que cae del pie del alcantilado la esfera y la velocidad justo antes de tocar el suelo, se realiza como se muestra a continuación :
Se adjunta la figura correspondiente
Vo = 25.0m/s
h = 28.0m
d = ?
V = ?
Aplicando el principio de concervación de energía mecanica tenemos :
Emo = Emf
Eco + Epo = Ecf + Epf pero la Epo = 0
Eco = Ecf + Epf
m*Vo²/2 = m*Vf²/2 + m*g*h
Vo² - g*h = Vf²/2
Vf = √ Vo² - 2*g*h
Vf = √ (25m/s)² - 2*10m/s²*28m
Vf = 8.06m/s
h = g*t²/2
t = √ 2*h / g
t = √ 2*28m/ 10m/s²
t = 2.36s
hallando la distancia
X = Vf*t
X = 8.06m/s*2.36s
X = 19.07m
Hallando la rapidez justo antes de tocar el suelo
Vy = g*t
Vy = 10m/s²2.36s
Vy = 23.6m/s
V = √ Vf² + Vy ²
V = √ ( 8.06m/s )² + ( 23.6m/s)²
V = 24.94m/s
Respuesta:
Explicación:
