Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200 metros en la misma dirección, uno corre a una rapidez constante de 6.2 metros por segundo y el otro con una rapidez de 5.5 metros por segundo. ¿Cuando alcanzará el más rápido al más lento sacándole una vuelta y que distancia desde el punto de partida habrá recorrido cda uno?
Respuestas
Respuesta:
Datos:
V = cte, a = 0
V1 = 6,2 m/s (rapidez corredor más veloz)
V2 = 5,5 m/s (rapidez corredor menos veloz)
t = ?
d1 = ?
d2 = ?
Explicación:
Si ambos parten al mismo tiempo el tiempo que transcurre cuando se encuentren es uno solo:
t = t1 = t2
Si el corredor más veloz le saca una vuelta al más lento la distancia recorrida por el más rápido es:
d1 = d2 + 200 m , donde:
d1 = distancia recorrida por corredor 1
d2 = distancia frecorrida por corredro 2
fórmula: d = V₀ . t + (a.t₂) / 2 , pero a = 0
entonces: d = V . t
d1 = V1 . t y además d2 = V2 . t
sustituyendo en función de d1:
d2 + 200 m = V1 . t
sustituyendo d2:
V2 . t + 200 m = V1 . t
200 m = V1 . t - V2 . t
200 m = (V1 - V2) . t
t = 200 m / (V1 - V2) sustituyendo:
t = 200 m / (6,2 m/s - 5,5 m/s)
t = 285,71 s
sustituyendo este valor de tiempo en la fórmula de distancia para el corredor 1 tenemos:
d1 = 6,5 m/s . 285,7 s = 1.857,14 m
d2 = d1 - 200 m = 1.857,14 m - 200 m = 1.657,14 m
en conclusión:
1) El corredor 1 (más veloz) alcanza al corredor 2 a los 286,7 s.
2) d1 y d2 son las distancias que habrá recorrido cada uno para el momento del alcance.