un operador de su empresa logistica va manejando a exceso de velocidad un camion de 2000 Kg de masa , logrando con ello que los frenos fallen al bajar por una carretera helada(sin friccion) con un angulo de inclinacion de 20° constante hacia abajo . Inicialmente el camion baja con una rapidez de 70 Km/hr, despues de bajar una distancia DE 40 m , el conductor guia el camion desbocado hacia un precipicio de altura h= 30 m y pendiente angulo constante. se solicita evaluar las siguientes situaciones:
a) ¿ Cual es su rapidez al llegar al punto mas bajo de la pendiente?
b) ¿cual es su rapidez al llegar al precipicio?
Respuestas
La rapidez que tiene el camio al llegar al punto mas bajo es Vf = 25.43 m/s = 91.55km/h
la rapidez al llegar al precipicio Vf = 7.62 m/s = 27.43km/h
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
m = 2000kg
∅ = 20°
d = 40m
Vo = 70km/h
h = 30m
La forma de dar respuesta a este tipo de problemas es haciendo un balance de energía:
Emi = Emf
inicialmente el camión posee energiza potencial gravitatoria y energía cinética
Emi = 1/2mV² + mgh
calculamos la altura:
h = dSen20°
h = 40m Sen20°
h = 13.68m
en el punto mas bajo solo posee energiza cinética
Emf = 1/2mV²
entonces:
1/2mVo² + mgh = 1/2mVf²
Despejamos Vf
Vf = √(Vo² + 2gh)
Vf = √((70km/h * 1h/3600s * 1000m/1k)² + 2(9.81m/s²)*13.68m)
Vf = 25.43 m/s = 91.55km/h
Rapidez al llegar al precipicio
Balance desde el punto mas bajo hasta el precipicio
1/2mVo² = 1/2mVf² +mgh
Vf = √(Vo² - 2gh)
Vf = √((25.43)² - 2(9.81m/s²)*30m)
Vf = 7.62 m/s = 27.43km/h