Un entero positivo se denomina tico si es el producto de tres números primos diferentes que suman 74. Verifique que 2014 es tico. ¿Cuál será el próximo año tico? ¿Cuál será el último año tico de la historia?
Respuestas
Si se denomina tico a un número entero positivo que es el producto de tres números primos diferentes, que si se suman dan por resultado 74, entonces 2014 es en definitiva un número tico, ya que al hacer su descomposición en factores primos, estos son: 53, 19 y 2, y al sumarlos su resultado es 74.
53 × 19 × 2 = 2014
53 + 19 + 2 = 74
- ¿Cuál será el próximo año tico?
Posiblemente, y si mis cálculos son exactos, sería en el 2494.
Descomposición en factores primos: 43 × 29 × 2 = 2494
43 + 29 + 2 = 74
- ¿Cuál será el último año tico de la historia?
Posiblemente sea el mismo 2494, puesto que con mis cálculos no conseguí ninguna otra combinación de tres primos cuya suma diera 74 y su producto, un número mayor a 2494.
Sin embargo, no encontré referencia de estos números en internet, por lo cual no se si exista una fórmula para su cálculo.