Question

Si a los dos terminos de una fraccion se añade 1 el valor de la fraccion es 2/3 y si a los dos terminos se resta 1. El valor de la fraccion es 1/2 . Hallar la fraccion

Answer 1

Respuesta:

La fracción = 3/5

Explicación paso a paso:

La fracción = x/y

Si a los dos términos se le añade 1

La fracción = (x + 1)/(y + 1)

(x + 1)/(y + 1) = 2/3

3(x + 1) = 2(y + 1)

3x + 3 = 2y + 2

3x - 2y = 2 - 3

3x - 2y = - 1   (1)

Si a los dos términos le restamos 1

La fracción = ( x - 1)/(y - 1)

(x - 1)/(y - 1) = 1/2

2(x - 1) = y - 1

2x - 2 = y  - 1

2x - y = - 1 + 2

2x - y = 1      (2)

Tenemos un sistema de ecuaciones 2x2

Método de eliminación.

3x - 2y = - 1   (1)

2x - y = 1        (2)         Multiplicamos (2) por - 2

(2x - y = 1)(- 2)

- 4x + 2y = - 2             Le sumamos (1)

  3x - 2y = - 1

------------------------

- x = - 3

x = 3                             Reemplazamos este valor en (1)

3x - 2y = - 1

3(3) - 2y = - 1

9 -2y = - 1

9 + 1 = 2y

10 = 2y

10/2 = y

5 = y

La fracción = x/y = 3/5

Answer 2

El valor de la fracción que cumple con las condiciones es:

3/5

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es la fracción?

Definir;

• x: numerador
• y: denominador

Ecuaciones

1. (x + 1)/(y + 1) = 2/3 ⇒ 3(x + 1) = 2(y + 1)
2. (x - 1)/(y - 1) = 1/2 ⇒ 2(x - 1) = y - 1

Aplicar método de sustitución;

Despejar y de 2;

y = 2x - 2 + 1

y = 2x - 1

Sustituir y en 1;

3x + 3 = 2(2x - 1) + 2

3x + 3 = 4x - 2 + 2

Agrupar;

4x - 3x = 3

x = 3

Sustituir;

y = 2(3) - 1

y = 6 - 1

y = 5

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

#SPJ3