Question

Halla dos números cuya suma es 14 y la de sus cuadrados es 100.

Answer 1

a+b=14

${a}^{2} + {b}^{2} = 100$

USAS LA FORMULA DE TRINOMIO CUADRADO PERFECTO:

${(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

REEMPLAZAMOS:

${14}^{2} = 100 + 2(ab)$

$196 = 100 + 2ab$

$\frac{96}{2} = ab$

ab=48 y b=14-a

Reemplazas b en "ab":

$a(14 - a) = 48$

$14a - {a}^{2} = 48$

$14a - {a}^{2} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3$

BUSCAMOS POSIBILIDAD DE REEMPLAZO:

$14a - {a}^{2} = 14(6) - {6}^{2}$

a=6

Y b es igual a:

a+b=14

6+b=14

b=8

RESPUESTA

a=6

b=8

Answer 2

Luego de utilizar la propiedades de la potencia y escribir el enunciado de forma algebráica encontramos que dos números cuya suma es 14 y la de sus cuadrados es 100 son x=6 e y=8

Vamos a escribir primero todo de forma algebraica:

Dos números cuya suma es 14: x+y=14

la de sus cuadrados es 100: x²+y²=100

Para ello apelamos a la siguiente propiedad:

(x+y)²=x²+2xy+y²

subtituimos nuestros dato:

14²=100+2xy.

Despejamos

(196-100)/2 =xy

xy=48

Por lo tanto, dos números que sumados den 14 y multiplicados sean 48 son:

x=6 y y=8

Ver más en: https://brainly.lat/tarea/11774848