Question

se disponen dos rectángulos R1 y R2 de area 24 cm 2 cada uno y cuyos lados son numeros enteros de cm como se muestra. si la diagonal del rectángulo sombreado mide 5cm ,determine las dimensiones de R1 y R2 .​

Answer 1

Las dimensiones de R1 son :L1=8cm y  x=3cm

Las dimensiones de R2  Son:  L2=6cm y y=4cm

Area Rectangulo R1

$A\:=\:x\cdot L1$

Area Rectangulo R2

$A\:=\:y\cdot \:L2$

Por pitagora: $h^2=a^2+b^2$

tomando h como la diagonal de 5cm del rectangulo cuadrado

$h^2=x^2+y^2, 5^2=x^2+y^2$

para que se cumpla que los lados tienen que ser numero enteros los valores de los lados deben ser 3 y 4, entonce tomamos x= 3cm y y=4cm

Con estos valores se sustituye en la ecuaciones del área y se despejan los lados L1 y L2 de las ecuaciones

$L1=\frac{A}{x}=\frac{24}{3}=8$

$L2=\frac{A}{y}=\frac{24}{4}=6$