Question

Su gato Micifuz (masa de 7.00kg) está tratando de llegar a la parte más alta de una rampa sin frifciion de 2.00m de longitud, que tiene una inclinacion de 30.0° sobre la horizontal. Puesto que el pobre felino no tiene tracción alguna sobre la rampa, usted lo empuja en todo momento ejerciendo una fuerza constante de 100N paralela a la rampa. Si Micifuz empieza a correr desde mas atras, de modo que tenga una rapidez de 2.40 m/s en la base de la rampa ¿Que rapidez tendrá al llegar a la parte más alta? Utilice metodos energeticos.

Answer 1

La rapidez que tendrá al llegar a la parte mas alta sera de Vf = 6.57 m/s

Explicación paso a paso:

La manera de resolver este problema es haciendo un balance de energía desde el punto de inicio hasta la parte mas alta

Wfnc = Emf - Emi

Parte baja : solla energía cinética

Emi = 1/2mVi²

Emi = 1/2(7kg)(2.4m/s)²

Emi = 20.16 J

Parte alta : Energía cinética y  energía potencial gravitatoria

Emf = mgh + 1/2mVf²

Calculamos el valor de la altura h

h = dSen∅

h = 2m Sen30°

h = 1m

Emf = 7kg*9.81m/s2*1m + 7/2Vf²

Emf = 68.67 J +3.5Vf²

Calculamos el trabajo de la fuerza no conservativa

Wfnc = FdCosθ

Wfnc = 100N*2m*Cos0°

Wfnc = 200J

200J =68.67 J +3.5Vf² - 20.16 J  

Despejamos Vf

Vf = √(200N-68.67J+20.16J)/3.5

Vf = 6.57 m/s