Question

Ayuda: una lavadora inicia el centrifugado a 50 rpm y en 3 minutos acelera uniformemente hasta 1700 rpm, velocidad que mantiene durante 8 minutos. Calcular la aceleracion angular del tambor; y el numero de vueltas

Answer 1

Respuesta:

aceleracion angular=0.36rad/s^2 y las vueltas son 7000.78

Explicación:

primero pasaremos las revoluciones a velocidad angular la converseción es

$\frac{2\pi}{60s}$

asi que multiplicaremos 50rpm por

$\frac{2\pi}{ 60s}$

dando como resultado 5.24 rad/s lo mismo con los 1700 rpm y obtenemos 178.02 rad/s.

y ahora pasaremos los minutos a segundos para eso haremos 8 * 60 (1 min son 60 segundos). 480 segundos sera el resultado

ahora en esta formula

$wf = wi + \gamma \times t$

donde wf es velocidad angular final (178.02 rad/s). wi es velocidad angular inicial (5.24 rad/s).

$\gamma$

es el aceleracion angular, el valor a hallar y t es tiempo (480s) de aca despejamos para el hallar la aceleracion

$\gamma = \frac{wf - wi}{t}$

reemplazamos por los valores

$\gamma = \frac{(178.02 - 5.24) \binom{rad}{s} }{480s}$

esto nos da que la aceleracion es de 0.36 rad/s^2

ahora para numero de vueltas

para eso usamos

$\alpha f = \alpha i + wi \times t + \frac{1}{2} \gamma \times {t}^{2}$

tenemos todos los datos

$\alpha i$

es cero wi es 5.24 t es 480 y

$\gamma$

es 0.36

reemplazamos

$\alpha f = 0 + 5.24 \times 480 + \frac{1}{2} \times 0.36 {480}^{2}$

obtenemos 43987.2 rad esto hay que convertirlo a vuelta sabiendo que

$\frac{1 vuelta}{2\pi \: rad}$

solo hay que dividir el valor por 2

$\pi$

rad y da 7000.78 vueltas