Question

si el producto de dos números es - 48 y la diferencia entre el entero mayor y el entero menor es 16, ¿cuáles son los dos números?

Answer 1

Respuesta:

En este caso tenemos dos posibles soluciones

Si el entero mayor es 4 , el otro entero es - 12   (  4 > - 12 )

Si el entero mayor es 12 , el otro entero es - 4

Explicación paso a paso:

Si "x" , "y" son los números

x y = - 48

x - y = 16

Despejamos "x" de la segunda ecuación y sustituimos en la primera

x = 16 + y

( 16 + y ) ( y ) = - 48

16y + y² = - 48

y² + 16y + 48 = 0

Se trata de una ecuación de 2o. grado , resolvemos por factorización

( y + 12 ) ( y + 4 ) = 0

Igualamos a cero los factores para resolver

y₁ + 12 = 0

y₁ = - 12

y₂ + 4 = 0

y₂ = - 4

Con estas soluciones calculamos los valores de "x"

x₁ = 16 - 12

x₁ = 4

x₂ = 16 - 4

x₂ = 12

Conclusión : Las dos posibles soluciones son

Si x₁ = 4   ;  y₁ = - 12

Si x₂ = 12  ;  y₂ = - 4