por favor su gentil ayuda con este ejercicio
Una partícula se mueve en línea recta con posición relativa al origen dado por x(t)=43-3t^2+8t-4 donde x se da en metros y t está dado en segundos, con t≥0,
a. encuentre una expresión para la aceleración de la partícula.
b. Encuentre la aceleración de la partícula cuando t=10s
Respuestas
a. La expresión para la aceleración de la partícula es : a(t) = - 6
b. La aceleración de la partícula cuando t=10s es : a(10) = - 6 m/seg2.
La expresión para la aceleración de la partícula y su valor para un tiempo de 10 segundos se calculan mediante la derivada de la función posición relativa al origen proporcionada , de la siguiente manera :
Función posición relativa al origen de la partícula :
x(t)=43-3t^2+8t-4 m con t≥0
V(t) = dx(t)/dt = d(43-3t^2+8t-4)/dt
V(t) = -6t+8 m/seg Velocidad
a(t) = dV(t)/dt = d(-6t+8)/dt
a(t) = - 6 m/seg Aceleración
La aceleración de la partícula es constante, esto indica que para cualquier valor de tiempo la aceleración es la misma .