Question

Dado el vector u=(5 -4) y el escalar k=-3 representa graficamente los siguientes vectores
a. u
b. k u
c. u+ku
(En todas las u lleva una flecha indicando para la derecha)
Por favor ayudenme en esto.

Answer 1

La representación gráfica del vector u, del escalar k y de las operaciones matemáticas definidas en los apartes b y c se puede apreciar en la figura adjunta.

Para mayor claridad, el vector u se expresa mediante los vectores unitarios (normalizados o versores) que definen de manera más práctica su dirección y sentido en el plano coordenado.

Es así como:

$a)~\vec u=5\hat i-4\hat j\\b)~\vec v=k(5\hat i-4\hat j)=-3.(5\hat i-4\hat j)=-15\hat i+12\hat j\\c)~\vec w=(5\hat i-4\hat j)+(-15\hat i+12\hat j)=-10\hat i+8\hat j$