Desde el suelo se suelta un globo que sube a razon de 10m/s despues de recorrer una altura cosiderable, del globo se suelta una piedra. Luego de que tiempo a partir de ese momento estaran separados 80 metros el globo y la piedra.
Respuestas
Ambos cuerpos se encuentran alejados 80 metros luego de trascurrir t = 4.038s
Explicación paso a paso:
Partiendo el analisis desde el momento justo donde se lanza la piedra:
Globo:
Vctte = 10m/s
Piedra:
Vo = 10m/s
Sabemos que:
Hfglobo(t) - Hfpiedra(t) = 80 metros
Globo:
Yfg = Yo + Vot
Yfg = Yo + 10m/s * t
Piedra:
Yfp = Yo + Vot -1/2 gt²
Yfp = Yo + 10m/s t -1/2 (9.81m/s²)t²
Yfg - Yfp = 80m
Yo + 10m/s * t - Yo -10m/s*t + 1/2 (9.81m/s²)t² = 80m
4.905m/s² * t² = 80m
t = √80m/4.905m/s²
t = 4.038s
Sea H la altura del globo y de la piedra en el instante en que se suelta.
La piedra comparte inicialmente la velocidad del globo
La posición del globo es:
y = H + 10 m/s t
La posición de la piedra es:
y' = H + 10 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
La distancia ente ellos es y - y' = 80 m (omito unidades)
80 = H + 10 t - (H + 10 t - 4,9 t²) = 4,9 t²
t = √(80 / 4,9) ≅ 4,04 s
Saludos Herminio