Question

halla el eje de simetría y las coordenadas del vértice de cada una de las siguientes parábolas sin representarlas gráficamente :
y=2x^2+4x-6
y=x^2+2
y=-2x^2+x
y=x^2+8x+15

Answer 1

Explicación paso a paso:

la ecuación general de la parabola tiene la siguiente forma.

• (x-x1)²=4p(y-y1)

donde:

p es la distancia del eje de simetria al vertice.

x1 y y1 son los elementos del vertice de la parábola(x1,y1)

1) 2x²+4x-6=y

ordenamos la ecuacion

2x²+4x=y+6

2(x²+2x+1-1)=y+6

2[(x+1)²-1]=y+6

2(x+1)²-2=y+6

2(x+1)²=y+8

(x+1)²=(1/2)(y+8)

(x+1)²=4(1/8)(y+8)

notamos...

p=1/8....................rpta

x1=-1 y y1=-8

(-1,-8)...................rpta

con este ejemplo puedes resolver los demas