Question

Un grupo de estudiantes de Estadística Avanzada se compone de 20 alumnos de primer año, 60 del último año y 20 graduados. Las calificaciones finales muestran que 6 estudiantes de primer año, 20 del último año y 10 de los graduados obtuvieron 10 en el curso. Si se elige un estudiante al azar de éste grupo y se descubre que es uno de los que obtuvieron 10 de calificación, ¿Cuál es la probabilidad de que sea un estudiante de último año?

Answer 1

Si obtuvo 10, la probabilidad de que sea del último año es: 0.5555

La ecuación de probabilidad básica de que un evento A ocurra es:

P(A) = casos favorables/casos totales

La probabilidad de un evento A dado un evento B es:

P(A|B) = P(AyB)/P(B)

El curso se compone de :

- 20 alumnos de primer año

- 60 de último año

- 20 graduado

En total: 20 + 60 + 20 = 100

Los estudiantes que obtuvieron 10:

- Del primer año: 6

- Del último año: 20

- Graduados: 10

En total: 6 + 20 + 10 = 36

De un grupo de 100 se extrae 1: la probabilidad de que obtenga 10 es:

P = 36/100 = 0.36

La probabilidad de que obtenga 10 y sea del ultimo año es:

P = 20/100 = 0.2

Si obtuvo 10, la probabilidad de que sea del último año es:

P =0.2/0.36 = 0.5555