Question

x/(x+1)-(x+1)/x=13/6

Answer 1

Al resolver la ecuación que se indica x/(x+1)-(x+1)/x=13/6, podemos concluir que la ecuación no posee raíces reales.

 

x/(x+1)-(x+1)/x=13/6

(x^2 - (x+1)*(x+1) ) / ((x+1)*x)= 13/6    

(x^2 - (x^2+2x+1) ) / ((x+1)*x)= 13/6    

(x^2 - (x^2+2x+1) ) =  ((x+1)*x)*13/6

-2x-1 = (x^2 + x)*13/6  

-2x-1 = 13/6x^2+13/6x  

13/6x^2+13/6x+2x+1=0    

13/6x^2 + 25/6x + 1 = 0      ÷ 13/6

x^2 + 25/13x + 1 = 0  

Ecuación de segundo grado de la forma ax^2 + bx + c= 0  

Discriminante = -b^2-4*a*c

Cuando Discrimante < 0, entonces la ecuación no posee raíces reales.

En nuestro caso,

Discriminante = -b^2-4*a*c  = -51/169

Por lo tanto la ecuación x/(x+1)-(x+1)/x=13/6 no posee raíces reales.