Question

Ayuda por favor es para mañana

Propon una ecuacion que forme un sistema de ecuaciones lineales con
6x-2y=3, de tal forma que sea:
A) DETERMINADO
B)INDETERMINADO
C)Incompatible
Luego, representa la solucion grafica como en las ecuaciones de los tres sistemas

Answer 1

Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones definidas sobre un cuerpo o anillo conmutativo

En el caso de las ecuaciones lineales la cuestión es hallar el valor de las incógnitas o variables.

El sistema de ecuaciones puede ser: Incompatible y Compatible y dentro de esta tenemos los sistemas determinados e indeterminados

Para determinar ciertas ecuaciones que formen un sistema determinado, indeterminado e incompatible en la ecuación  6x -2y = 3 debemos saber cómo construir cada uno de estos sistemas:

• Sistema determinado: Un sistema es determinado cuando ninguna de sus ecuaciones se puede escribir como múltiplos de las otras.

• Sistema indeterminado:  Un sistema es indeterminado cuando al menos una de sus ecuaciones se puede escribir como un múltiplo de otra(s)
• Sistema incompatible: Cuando todas sus ecuaciones son paralelas

Sabiendo esto, vamos a determinar ciertas ecuaciones que formen cada uno de los sistemas descritos con respecto a 6x -2y = 3

• Sistema determinado:  Una ecuación que podemos usar es y - x = 1, debido a que esta no es un múltiplo de 6x -2y = 3. Una gráfica del sistema se muestra en la primera imagen.

• Sistema indeterminado: Podemos formar un sistema indeterminado si utilizamos la ecuación 18x - 6y = 9, notamos que esta ecuación es 6x -2y = 3 peo multiplicada por 3. Una gráfica de ese sistema se muestra en la segunda imagen adjuntada.
• Sistema incompatible: por último, podemos utilizar la ecuación 6x -2y = 7 para formar un sistema incompatible con 6x - 2y = 3, podemos notar que esta solución no existe puesto que esto implicaría que 3 = 7, algo que es falso. La gráfica se muestra en la tercera imagen adjuntada.

Answer 2

Respuesta:1) Determinado => tiene un numero finito de soluciones.

6x - 2y = - 3 ecuación dada

-3x + 2y = 0 ecuación propuesta

Puedes resolver el sistema sumando las dos ecuaciones:

3x = - 3 => x = -1 ; y = 3x / 2 = -3/2

2) Indeterminado => tiene infinitas soluciones, que no pueden hallarse

6x - 2y = - 3

12x  - 4y = - 6

Como las dos ecuaciones representan la misma recta no puede hallarse una solución.

3) Incompatible => no hay solución

6x - 2y = -3

12x - 4y = 8

Las ecuaciones representan dos rectas paralelas, por lo que no hay solución.

Explicación paso a paso: