Question

Si un transbordador espacial pasa a una órbita mas alta, ¿Que le sucede a su periodo?

Answer 1

El periodo del transbordador, al pasar a una órbita mayor, aumenta.

La velocidad del transbordador, en órbita, depende de la fuerza centrípeta del mismo y de la fuerza de gravedad que la tierra ejerce sobre él:

${\bf F_c=F_g}\rightarrow m_{sat}.a_c=G\frac{M_t.m_{sat}}{r^2}}\rightarrow m_{sat}.\frac{v^2}{r}=G\frac{M_t.m_{sat}}{r^2}}\rightarrow {\bf v}=\sqrt{G\frac{M_t}{r}}~~(1)$

Por otra parte, el periodo del transbordador se halla mediante:

$v=\frac{2\pi.r}{T}\rightarrow {\bf T}=\frac{2\pi.r}{v}~~(2)$

Si la altura de la órbita aumenta, de la ecuación (1) se concluye que la velocidad tiende a disminuir. De la (2) se concluye que al aumentar la altura y disminuir la velocidad, el periodo tiende a aumentar.

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