Question

Los extremos del diámetro de una circunferencia son los puntos A(-5,3) B(-2,4). Determina: las coordenadas del centro del círculo, la longitud de su radio, el área del circulo y la longitud de la circunferencia

Answer 1

Las coordenadas del centro de la circunferencia son ( -7/2 , 7/2)

La longitud de su radio es: √10 /2

El área del círculo es 7.85

La longitud de la circunferencia es: √10 π

Explicación

1. Se halla el punto medio entre A y B. Este correspondería al centro

C( (x₁+x₂)/2 , (y₁+y₂)/2)

C((-5-2)/2 , (3+4)/2)

C( -7/2 , 7/2)

2. Se halla la distancia entre A y B:

d= √ (x₂-x₁)² +(y₂-y₁)²

d= √(-2-(-5))² +(4-3)²

d= √9+1

d=√10

3. El radio corresponde a la mitad de la distancia AB:

r= √10 /2

4. El área del círculo sería:

A=πr²

A=π(√10 /2)²

A=7.85

5. La longitud de la circunferencia sería:

L= 2πr

L= 2π(√10 /2)

L=√10 π