Calcula, para el sistema de masas de la figura: a. la
intensidad del campo gravitatorio en el punto P; b. el
módulo de la fuerza que actuaría sobre una masa de
100 kg al situarse en este punto; c. el potencial gravitatorio en el punto P; d. la energía potencial gravitatoria que
adquiriría una masa de 100 kg al situarse en este punto.
Respuestas
a. La intensidad del campo gravitatorio en el punto P es de gr = 3.8*10-11 N/Kg
b. El módulo de la fuerza que actuaría sobre una masa de 100 kg al situarse en este punto P es de 3.8*10-9 N.
c. El potencial gravitatorio en el punto P es de -8.01*10-9 J/Kg
d. La energía potencial gravitatoria que adquiriría una masa de 100 kg al situarse en este punto es de - 8.1*10-7 J.
La intensidad del campo gravitatorio en el punto P se calcula mediante la aplicación de la fórmula de campo gravitatorio g = G*M/r² y realizando la suma vectorial de los campo gravitatorios y con el sistema de coordenadas en el punto P que es el centro del cuadrado, de la siguiente manera :
Para la solución del ejercicio se adjunta su respectiva grafica .
d = √ 70²+ 70² = 70√2 m r = 70√2 m/2 = 35√2 m
→
a) g1 =G*1000/2450 * ( -cos45º i + sen 45ºj ) = (-1.9250i +1.9250j)*10-11 N/kg
→
g2 = G*1000/2450 * ( cos45º i + sen 45ºj ) = (1.9250i +1.9250j)*10-11 N/kg
→
g3 = G*2000/2450 *(-cos45º i-sen 45ºj ) =(-3.8501i -3.8501j)*10-11 N/kg
→
g4 = G*2000/2450 * (cos45º i-sen 45ºj ) =( 3.8501i -3.8501j)*10-11 N/kg
→
gr = -3.8*10-11 j N/kg
La magnitud de la intensidad del campo gravitatorio en el punto P es :
gr = 3.8*10-11 N/Kg a)
b) F = 3.8*10-11 N/Kg * 100Kg = 3.8*10-9 N
c) V = -G*M/r
V1 =V2= - G*1000/35√2 = -1.3475*10-9 J/Kg
V3 = V4 = - G*2000/35√2 = -2.6950*10-9 J/Kg
Vr = V1 + V2 + V3 + V4 = -8.1*10-9 J/Kg
d ) Ep= Vr *m
Ep = -8.1*10-9 J/Kg * 100 Kg
Ep= - 8.1*10-7 J
Respuesta:
por si acaso este mismo ejercicio pero solo le cambia el signo a positivo me ayudan plis
Explicación:
doy corona