Question

Calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo, sabiendo que las medidas de sus lados son tres números consecutivos. Teniendo en cuenta el teorema de Pitágoras, se cumple: (x+2)^2 = (x+ 1)^2 + x2.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

(x+2)² = (x+ 1)² + x²

x²+4x+4 = x² +2x + 1 +x²

2x² +  2x + 1 - x²-4x -4 = 0

x² - 2x -3 = 0

2±√2²- 4 . 1 .(-3) 2.1

2±√16 / 2

x₁ = 2 + 4 :2

x₁ = 3

x₂= 2 - 4 / 2

x₂ = -1 este lo descartamos pues hablamos de lados y no pueden ser negativos

Hipotenusa = (x + 2)²

Hipotenusa  =   (3 +2 )²

Hipotenusa  =      5²

Hipotenusa   =     25

Comprobación

(x+2)² = (x+ 1)² + x²

(3+2)² = (3+ 1)² + 3²

   5²    =   4²    + 9

 25      =  16   + 9

 25     =    25