Question

Una gacela corre en línea recta (el eje x). En la figura P2.67,
la gráfica muestra la velocidad de este animal en función del tiempo.
Durante los primeros 12.0 s, obtenga a) la distancia total recorrida y
b) el desplazamiento de la gacela. c) Dibuje una gráfica ax-t que
muestre la aceleración de esta gacela en función del tiempo durante
los primeros 12.0 s.

Answer 1

a) La distancia total recorrida es de 92 m.                  

b) El desplazamiento de la gacela es de 92m .

c) Gráfica ax-t que  muestre la aceleración de esta gacela en función del tiempo durante  los primeros 12.0 s se muestra en el adjunto.    

 La distancia total recorrida, el desplazamiento de la gacela  y la gráfica ax-t se calculan mediante el área bajo la curva, de la siguiente manera :      

a)    At = A1 + A2

   

   Área de un trapecio :

      A1 = (B+b)*h/2

      A1 = ( 12m/seg + 4 m/seg ) *10seg / 2 =  80 m

 

   Área de un triángulo :

      A2 = b*h/2

      A2 = 2 seg *12 m/seg / 2

      A2 = 12 m

     At = A1 +A2 =  80 m + 12 m = 92 m .  a)

   b) El desplazamiento de la gacela :

         X=  80m +12 m = 92m

 c) Calculo de la aceleración :

        tramo :  t = 0 s  a t = 10 s

         a = ( 12m/s -4 m/s)/( 10 s -0 s )  = 0.8 m/s2

       tramo : t = 10s a t = 12 s

        a = ( 0m/s-12 m/s )/( 12s -10s ) = - 6 m/s2