Question

Sabiendo que sec α= 2, 0< α<π/2, calcula las restantes razones trigonométricas

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Answer 1

Las restantes razones trigonométricas son:

Sen α= √3 /2

Cos α= 1/2

Tan α=√3

Cot α= √3/3

Csc α=  2√3 /3

Explicación:

Se tiene que Sec α=2, y a su vez secante es:

Sec α= Hipotenusa/ cateto adyacente

Por lo tanto:

Hipotenusa= 2

Cateto adyacente= 1

A partir de estos datos, se halla el cateto opuesto:

b=√h²-a²

b=√2²-1²

b=√3

Cateto opuesto= √3

Las razones trigonométricas restantes serían:

• Sen α= Cateto opuesto/ hipotenusa= √3 /2
• Cos α= Cateto adyacente/ hipotenusa= 1/2
• Tan α= Cateto opuesto/ cateto adyacente= √3 /1
• Cot α= Cateto adyacente/ cateto opuesto = 1/√3 = √3/3
• Csc α= hipotenusa/ cateto opuesto =2/ √3 = 2√3 /3