Question

(1-cos^2(x)) /tan^2(x) = cos^2(x)

Answer 1

Explicación:

Por identidades trigonométricas sabemos que:

${ \sin}^{2} (x) + cos^{2} (x) = 1 \\ { \sin}^{2} (x) = 1 - { \cos}^{2} (x)$

Y también sabemos que:

$\tan(x) = \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) }$

Ahora sustituimos en la ecuación:

$\frac{ sin^{2} (x)}{ \tan^{2} (x)} = \\ \frac{ sin^{2}(x) }{ \frac{sin^{2}(x)}{ cos^{2} (x)} } = \\ \frac{ cos^{2}(x) \times { \sin}^{2}(x) }{ { \sin}^{2}(x)} = { \cos}^{2} (x)$