Ayúdenme chicos porfavor

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Respuesta dada por: MoloxMX
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Plantearé unos ejemplos sencillos.

Problema 6 - a).

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones de 2 x 2 dimensiones:

\left \{ {{2x+3y=13} \atop {8x-15y=25}} \right.

Para resolverlo por el método de sustitución, tenemos que despejar alguna de las dos variables ("x" o "y") de cualquiera de las dos ecuaciones. En este ejemplo, despejaré a "x" de la primera ecuación:

2x + 3y = 13

2x = 13 - 3y

x = \frac{13}{2} - \frac{3y}{2}

Una vez despejada alguna de las variables, debemos de sustituirla en la ecuación no despejada por la igualdad que obtuvimos; es decir, hacer esto:

8x - 15y = 25

8(\frac{13}{2} - \frac{3y}{2}) - 15y = 25

Resolvemos para "y":

52 - 12y - 15y = 25

-27y = 25 - 52

-27y = -27

y = 1

Para encontrar el valor de "x", simplemente sustituimos en cualquiera de las ecuaciones a y = 1:

2x + 3y = 13

2x + 3(1) = 13

2x = 13 - 3

2x = 10

x = 5

Problema 6 - b).

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones de 2 x 2 dimensiones:

\left \{ {{4x-7y=-2} \atop {2x+10y=26}} \right.

Para resolver el sistema por el método de reducción, debemos cancelar alguna de las variables. En este caso, yo cancelaré a "x". Para poder realizar ello, lo más conveniente sería multiplicar a la ecuación de abajo por un factor de -2:

\left \{ {{4x-7y=-2} \atop {-2(2x+10y=26)}} \right.

\left \{ {{4x-7y=-2} \atop {-4x-20y=-52}} \right.

Multipliqué la última ecuación por -2 de modo tal que en ambas ecuaciones exista un 4x pero con signos diferentes; de esta manera es como podemos cancelarlos. Debemos recordar que debemos de sumar ambas ecuaciones con normalidad y de forma correspondiente, es decir, sumar a "y" con "y" y a las constantes con constantes:

\left \{ {{4x-7y=-2} \atop {-4x-20y=-52}} \right.

(4x-7y)+(-4x-20y)=-2+(-52)

-27y = -54

y = 2

Finalmente, encontramos a "x" sustituyendo y = 2 en cualquiera de las ecuaciones:

4x - 7y = -2

4x - 7(2) = -2

4x = 14 - 2

4x = 12

x = 3

Espero te sirva muchísimo.

Mucha suerte, amigo.

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