Question

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones y describe el procedimiento.
Sistema de ecuaciones, obteniendo de las mallas de un circuito electrico y con base a las leyes de Kirchhoff, se necesita encontrar los valores de las intensidades de las corrientes electricas (lA, lB y lC):

13 lA - 6 IB - 5 IC =125
-6 lA +66 IB - 20 IC =0
-5 lA - 20 IB + 25 IC =0

Answer 1

El valor de las variables de intensdad electrica son:

IA = 12.5

IB = 2.5

IC = 4.5

Explicación paso a paso:

13 lA - 6 IB - 5 IC =125          (1)

-6 lA +66 IB - 20 IC =0         (2)

-5 lA - 20 IB + 25 IC =0       (3)

Sumamos 1+2+3

2IA + 40IB +0IC = 125

Despejamos IA

IA = (125 -40 IB) 2 = 62.5 - 20 IB

En 3 despejamos IC e intriducmios valor de IA

25IC = 20 IB + 5 (62.5 - 20 IB)

IC= -3.2IB +12.5

Sustituimos en 2

-6 (62.5 - 20 IB) + 66 IB -20(-3.2IB +12.5) = 0

-375+120 IB + 66IB +64 IB - 250 = 0

IB = 2.5

Sustituimos IB en resultado de la suma de 1+2+3

2 IA + 40(2.5) +0IC = 125

IA = 125 - 100 / 2

IA = 12.5

Sustiuimos valores en 3

-5 (12.5) - 20 (2.5) + 25 IC =0      

IC = 4.5