Question

la sombra que proyecta un árbol de 4m sobre el piso horizontal mide 5,5m ¿cual es la medida del ángulo que hace la horizontal con la linea que une los dos puntos estremos , de la sombra y el árbol?

Answer 1

El ángulo que se forma entre la horizontal y la línea que une los extremos de la sombra y el árbol es de: 36.03°

Explicación:

Entre el árbol, la sombra y el piso (horizontal) se forma un triángulo rectángulo tal como se muestra en la figura, conocemos los catetos del triángulo.

Podemos hallar el ángulo deseado con ayuda de la tangente:

tan(α) = co / ca

donde ca es el cateto adyacente al ángulo, es decir la longitud de la sombra del árbol

co es el cateto opuesto al ángulo, es decir la longitud del árbol

tan(α) = 4 / 5,5

Despejamos α

α = tan⁻¹(4 / 5,5)

α = 36.03° es el ángulo que forma la horizontal con la línea que une los dos extremos  de la sombra y el árbol.