Question

el ritmo cardíaco r(en latidos por minuto) de un gato es función lineal de su temperatura corporal t(en grados Celsius). en condiciones de laboratorio un gato con 37°C tiene un ritmo cardíaco de 200 pulsaciones por minuto y de 150 si su temperatura es de 32°C

A) hallar la función que representa la situación.
B) ¿Cuántas pulsaciones puede hacer el gato si su temperatura corporal es de 30°C?
C) ¿A qué temperatura corporal su ritmo cardíaco es de 100 pulsaciones por minuto?​

Answer 1

A) Hallar la función que representa la situación.

R = ritmo cardíaco

t = temperatura

Nos dicen que en condiciones un gato con 37°C tiene un ritmo cardíaco de 200 pulsaciones por minuto y de 150 si su temperatura es de 32°C..

Esto datos se podrían tomar como puntos de un plano cartesiano (x,y)

(37,200) y (32,150)

Como es una función lineal, para darle forma, y = mx + b, debemos hallar la pendiente que existe entre dichos puntos, a través de la siguiente formula:

$m = \frac{Y2-Y1}{X2-X1}$

Remplazar datos:

$m = \frac{150-200}{32-37}$

$m = \frac{50}{5}$

m = 10

y = 10x

Ahora determinamos el punto de corte con el eje y, para ello remplazamos x por 37

y = 10(37)

y = 370

Pero como nos dicen que a 37°C el gato tiene un ritmo cardíaco de 200 pulsaciones por minutos, entonces debemos restarle a los 200 los 370:

200 - 370 = -170

(0,-170) sera el punto de corte con el eje Y

Entonces la función que determina el ritmo cardíaco del gato en función de su temperatura es:

R(t) = 10t - 170

B) ¿Cuántas pulsaciones puede hacer el gato si su temperatura corporal es de 30°C?

R(30°C) = 10(30)-170

R(30°C) = 130

Rpta ⇒ Cuando el gato tenda una temperatura de 30°C, tendrá 130 pulsaciones por minuto.

C) ¿A qué temperatura corporal su ritmo cardíaco es de 100 pulsaciones por minuto?​

100 = 10t - 150

100 + 150 = 10t

270 = 10t

270/10 = t

27 = t

Rpta ⇒ Cuando el gato tenga 100 pulsaciones por minuto, entonces tendrá un temperatura de 27°C

Answer 2

Las pulsaciones puede hacer el gato si su temperatura corporal es de 30°C: 30. La temperatura corporal su ritmo cardíaco es de 100 pulsaciones por minuto:  27°.

Función lineal

Es una función que su gráfica describe una recta, es de primer grado y asocia una variable dependiente con otra independiente.

Variables:

x: representa los latidos por minuto

y : representa temperatura corporal en grados Celsius

Puntos dados en el problema:

P₁ ( 200; 37)

P₂ (150; 32)

Pendiente de la recta:

m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

m= (32-37)/ (150-200)

m = 0,1

La función que representa la situación:

y-y₁ = m(x-x₁)

y-37 =0,1(x-200)

y = 0,1x -20 + 37

y = 0,1x + 17    =  t = 0,1r + 17

Las pulsaciones puede hacer el gato si su temperatura corporal es de 30°C:

30 = 0,1r +17

13 = 0,1

r = 130 pulsaciones

La temperatura corporal su ritmo cardíaco es de 100 pulsaciones por minuto:

t = 0,1(100) + 17

t = 27°

Si quiere saber más de función lineal vea: https://brainly.lat/tarea/32366637

#SPJ3