Question

Hallar dos numeros, sabiendo que si se divide el mayor por el menor ,da un cociente de 6 y su resto tambien de 6 y si se divide el quintuplo del menor por el mayor ,el cociente es 2 y el resto 3

Answer 1

Los dos números son -48/7 y -15/7

En una division de dos números a entre b: que da como cociente "c" y residuo "r" tenemos que:

a = b*c + r

Sea "a" el número mayor y Sea "b" el menor de los números.

Si se divide el mayor por el menor da un cociente de 6 y su resto también de 6:

1. a = 6*b + 6

Si se divide el quintuplo del menor por el mayor el cociente es 2 y el resto 3

2. 5b = a*2 + 3

Sustituyo la ecuación 1 en la ecuación 2:

5b = (6b + 6)*2 + 3 =  12b + 12 + 3

5b = 12b + 15

-7b = 15

b = -15/7

Sustituyo en 1:

a = 6*(-15/7) + 6 = -90/7 + 6 = -48/7

Los dos números son -48/7 y -15/7