Un triangulo equilátero OAB cuyo lado tiene una longitud a esta colocado de tal manera que el vértice 0 esta en el origen, el vértice A esta sobre el eje de las X y a la derecha de 0, y el vértice B esta arriba del eje X. Hallar las coordenadas de los vértices A y B y el Área del triangulo.
Respuestas
Las longitudes de cada Lado o Arista son de 4 unidades cada una y el área del Triángulo Equilátero es de 6,94 u².
Se coloca el punto A en el eje del Plano Cartesiano (0; 0) y el punto B cuatro unidades a la derecha siendo las coordenadas (4; 0) y se dejan inamovibles.
Luego se coloca el punto C de forma que la longitud de las aristas inclinadas sea idéntica a la longitud de la arista horizontal, y sobre el eje X; al lograrlo se fija el tercer punto cuyas coordenadas son C (2; 3,47)
Se miden los ángulos que deben ser exactamente iguales y se obtiene 60° cada uno.
Se traza la mediana del vértice C y se coloca el punto D que representa la mitad del Lado AB y el segmento CD la altura del triángulo siendo de 3,47 unidades de longitud.
Con estos valores se calcula el área.
A = base x altura/2
A = (4 u x 3,47 u)/2
A = 13,88 u²/2
A = 6,94 u²
Se utiliza la herramienta educativa Geogebra para realizar la gráfica.
