Los vectores A, B y C se dirigen desde el origen de un sistema de coordenadas
rectangulares a los puntos (2, 3 ,5); (4, –5, –6) y (–2, 6, –3) respectivamente.
Integra desarrollo y solución de la operación (A – B) • C que los representa
Respuestas
La solución de la operación con los vectores dados es: (A – B) • C = 19 y el desarrollo se ve a continuación:
Como los vectores van desde el origen de coordenadas hasta los puntos (2, 3 ,5); (4, –5, –6) y (–2, 6, –3) cada vector se puede representar con las mismas coordenadas del punto:
A = (2, 3 ,5)
B = (4, –5, –6)
C = (–2, 6, –3)
Primero realizamos la resta A – B
A – B = (2, 3 ,5) - (4, –5, –6)
A – B = (2 – 4, 3 – –5 ,5 – –6)
A – B = (–2, 8 , 11)
Luego el producto escalar, también llamado producto punto
(A – B) • C
= (–2, 8 , 11) • (–2, 6, –3)
= –2 · –2 + 8 · 6 + 11 · –3
= 4 + 48 – 33
= 52 – 33
= 19
Por lo que luego de realizar la resta y el producto escalar nos queda (A – B) • C = 19
Respuesta:
La solución de la operación con los vectores dados es: (A – B) • C = 19 y el desarrollo se ve a continuación:
Como los vectores van desde el origen de coordenadas hasta los puntos (2, 3 ,5); (4, –5, –6) y (–2, 6, –3) cada vector se puede representar con las mismas coordenadas del punto:
A = (2, 3 ,5)
B = (4, –5, –6)
C = (–2, 6, –3)
Primero realizamos la resta A – B
A – B = (2, 3 ,5) - (4, –5, –6)
A – B = (2 – 4, 3 – –5 ,5 – –6)
A – B = (–2, 8 , 11)
Luego el producto escalar, también llamado producto punto
(A – B) • C
= (–2, 8 , 11) • (–2, 6, –3)
= –2 · –2 + 8 · 6 + 11 · –3
= 4 + 48 – 33
= 52 – 33
= 19
Por lo que luego de realizar la resta y el producto escalar nos queda (A – B) • C = 19
Ver más en Brainly.lat - https://brainly.lat/tarea/12600059#readmore
Explicación paso a paso: