Question

En una clase hay 35 estudiantes ¿de cuantas formas se pueden agrupar para realizar un trabajo de matematicas de tal manera que cada grupo tenga la misma cantidad de estudiantes?

Answer 1

35/7 = 5

Primera posibilidad

7 grupos de 5 personas.

Aplicar método de conteo Combinación, la cual esta dada por la siguiente expresión:

$\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Donde

n = Numero de elementos

k = condición

Remplazar datos

$\frac{n!}{k!(n-k)!}\\\\\frac{35!}{5(35-5)!} \\\\\\\frac{35*34*33*32*31*30!}{5*4*3*2*1*30!} \\\\\frac{35*34*33*32*31}{5*4*3*2*1}$

324.632 formas existen de agrupar a 35 estudiantes en grupos de 5.

Segunda posibilidad

5 grupos de 7 personas.

Remplazar datos

$\frac{n!}{k!(n-k)!}\\\\\frac{35!}{7(35-7)!} \\\\\frac{35*34*33*32*31*30*29*28!}{7*6*5*4*3*2*1*28!}\\\\\frac{35*34*33*32*31*30*29}{7*6*5*4*3*2*1}$

6.724.520 formas existen de agrupar a 35 estudiantes en grupos de 7.

Answer 2

Respuesta:los grupos se dividen en 5 serian 7 grupos de estudiantes