Una piscina se puede llenar por un grifo en 4 horas y por otro en 3 horas; y se puede vaciar por un desagüe 6 horas. Si se abren simultáneamente los dos grifos de agua y el desagüe en que tiempo se llenara la piscina.
Resolver PLANTEANDO ECUACIÓN
SIN FRACCIONES
Respuestas
Sabiendo que una piscina se puede llenar por un grifo en 4 horas y por otro en 3 horas; y además se puede vaciar por un desagüe 6 horas. Entonces, en 2,44 horas se llenará la piscina si se abren simultáneamente los dos grifos de agua y el desagüe.
Consideremos:
a: Grifo que llena la piscina en 4 horas
b: Grifo que llena la piscina en 3 horas
d: Desagüe que vacía la piscina en 6 horas
La piscina se puede llenar por un grifo en 4 horas:
4*a = c
a = 1/4*c
a = 0,25*c
La piscina se puede llenar por un grifo en 3 horas:
3*b = c
b = 1/3*c
b = 0,33*c
La piscina se puede vaciar por un desaguar en 6 horas:
d*6 = c
d = 1/6*c
d = 0,17c
Luego, si se abren simultáneamente los dos grifos de agua y el desagüe:
a+b-d = 0,25*c + 0,33*c - 0,17*c = 0,41c
a+b-d = 0,41*c
1/0,41*(a+b-d ) = c
2,44*(a+b-d ) = c