Question

La ecuación p(x)= -x^2+140x-500, donde x representa el número de artículos vendidos, describe la función ganancia para cierto negocio, ¿cuántos artículos debe vender para maximizar la ganancia?

Answer 1

Respuesta:

Se realiza completando cuadrados

Explicación paso a paso:

$p(x) = - {x}^{2} + 140x - 500 \\ = - ( {x}^{2} - 140x) - 500 \\ = {70}^{2} - ( {x}^{2} - 2.x.70 + {70}^{2} ) - 500 \\ = 4900 - 500 - {(x - 70)}^{2} \\ = 4400 - {(x - 70)}^{2}$

Está expresión se hace máxima cuando el cuadrado es cero. Es decir. Para x=70