Question

Por favor, alguien que me pueda ayudar?

Answer 1

Respuesta:

Para el primer ejercicio usaremos la ecuación de la progresión geométrica

$a_{n}=a_{1}(r)^{n-1}$...(1)

Donde

$a_{1}$ = 20000

r=1-.07=0.93

n=10

Ahora sustituimos y nos da

$a_{10}=10408.22$

Ese es el valor del auto a los 10 años.

En el segundo ejercicio usaremos de nuevo la progresión geométrica pero ahora deberá ser una suma de todos estos valores

n = 5

$a_{5}$= 16 soles

r = 2/3

Primero tenemos que saber cuanto ahorró en el primer mes o sea el valor $a_{1}$ Despejaremos este valor de la ecuación ... (1)

$a_{1}=\frac{a_{n}}{r^{n-1}}$

Sustituyendo valores nos da

$a_{1}=81 soles$

Ahora tenemos que sumar toda la progresión geométrica con la fórmula de sumatoria

$S_{5}= a_{1}\frac{r^{n}-1 }{r-1}$

$S_{5}= 81\frac{2/3^{5}-1 }{(2/3)-1}$

$S_{5}=211$ soles en total a los 5 meses.

El tercer problema

Tenemos que encontrar la razón y lo podemos hacer igual de la ecuación (1)

el valor de n-1=8 pq son 9 años que pasan

1950...1 año

1951....2 años

1952....3 años

1953...4 años

1954...5 años

1955...6 años

1956...7 años

1957... 8 años

1958.... 9 años

$a_{n}=a_{1}(r)^{n-1}$

$r^{8}=\frac{a_{8}}{a_{{1}} }$

$r^{8}=\frac{390625}{6561 }$

$r^{8}=\frac{\sqrt[8]{390625} }{\sqrt[8]{6561}  }$

$r=\frac{5}{3}$