Question

lxl + lyl = 1


me piden el rango

aiudaaaa porfa

Answer 1

Tenemos la función:

$|x| + |y| = 1$

Dentro de su argumento tenemos un valor absoluto tanto para "x" como para "y".  Recordemos que el valor absoluto es un operador que solo cuenta el valor de un número; sin importar su signo y por lo tanto lo considera siempre como positivo.

Realicemos un pequeño análisis. Para que se considere verdadera la igualdad:

$|x| + |y| = 1$

tanto "x" como "y" deben tomar valores que sumados sean iguales a 1. Para que ello suceda, debe cumplirse que:

0 ≤ n ≤ 1

donde n es el valor que pueden tomar x & y.

Haciendo el análisis del rango (y), debemos tener en cuenta su valor absoluto. Eso quiere decir que "y" puede tomar tanto valores negativos como positivos que se encuentren dentro de los límites definidos y la igualdad se cumplirá siempre que "x" tome un valor para tal. Por lo tanto, el rango debería ser:

{y ∈ ℝ, -1 ≤ y ≤ 1}

[-1, 1]

Espero te sea de gran apoyo.

Saludos y mucha suerte.