un excursionista inicia un recorrido caminando primero 25 km hacia el sureste desde su campamento base. el segundo dia camina 40 km en una direccion 60° al noreste, punto en el cual descubre la torre de un guarda bosque. determine la magnitud y direccion del vector de dezplazamiento del excursionista desde el punto de partida
Respuestas
Respuesta dada por:
154
El vector desplazamiento generado por el recorrido del ciclista es:
R = (37.7i +16.9j)
R = 41.3
Ф = 24.1°
Explicación paso a paso:
Planteamos los vectores que involucran el desplazamiento:
A = Ax + Ay
B = Bx + By
Ax = A cos -45° = 25km cos (-45°)
Ax= 17,7Km
Ay = A sen -45° = 25km sen (-45°)
Ay= -17,7km
Bx = B cos 60° = 40km cos 60°
Bx= 20km
By = B sen 60° = 60Km sen 60°
By= 34,6km
Buscamos el vector resultante:
R = A + B ⇒ R = Rx + Ry
Rx = Ax + Bx = 17,7km + 20km = 37,7km
Ry = Ay + By = -17,7km + 34,6km = 16,9km
Calculamos modulo de la componente
R² = Rx² +Ry²
R = √37.7²+16.9²
R = 41.3km
el angulo seria:
Ф = Tan⁻¹ (Ry/Rx) = 24.1°
Teniendo el todos los valores del vector, entonces:
R = (37.4i + 16.9j)
Adjuntos:
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