Un ebanista quiere cortar en cuadros lo más grande posible una plancha de madera de 300cm de largo y 80cm de ancho, ¿cuál debe ser la longitud de los lados de cuadro?
Respuestas
Respuesta:
20cm
Explicación:
Se aplica el MCD (300,80)
300 - 80 | 2
150 - 40 | 2
75 - 20 | 5
15 - 4 |
MCD (300-80)= 2²×5= 20
La longitud de los lados de cada cuadro será de 20cm.
Los cuadrados deben tener 20 cm de longitud de lado lo que permite dividir la plancha en 60 cuadrados.
Explicación:
La plancha de madera es un rectángulo que se quiere dividir en cuadrados.
Los cuadrados tienen los lados de la misma longitud, eso significa que el lado del cuadrado debe ser un divisor de 300 y de 80; es decir, divisor común de las longitudes de la plancha rectangular. Además, se desea que la longitud del lado de los cuadrados sea la mayor posible.
Entonces, estamos buscando el mayor divisor común posible o el Máximo Común Divisor (MCD) entre 80 y 300.
El MCD entre dos o más números se halla descomponiendo los números en factores primos y seleccionando los factores comunes con el menor exponente.
Descomponemos 80 y 300 en factores primos:
80 = 2⁴ · 5
300 = 2² · 3 · 5²
MCD = 2² · 5 = 20
Los cuadrados deben tener 20 cm de longitud de lado lo que permite dividir la plancha en 60 cuadrados.
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