Resolver por el sistema 3x3 por cualquier método
a+b+c=0
2a+3b+2c=-3
-a+2b-3c=-1
Por favor ayuda
Respuestas
Respuesta:
a = 7, b = - 3, c = - 4
Explicación paso a paso:
Se trata de un sistema de 3 ecuaciones y 3 incógnitas. Aplico el método de reducción (suma y resta) para hallar las variables.
En primer lugar tomo la primera y tercera ecuaciones y las sumo:
a + b + c = 0
- a + 2b - 3c = - 1
3b - 2c = - 1 (las a se cancelan porque tienen signos diferentes)
Ahora tomo la primera y segunda ecuación. Multiplico la primera ecuación por -2 con el objetivo de eliminar la variable a:
a + b + c = 0 ( -2)
2a + 3b + 2c = - 3
Resulta entonces:
- 2a - 2b - 2c = 0
2a + 3b + 2c = - 3. Sumo ambos lados de las ecuaciones y obtengo
0 + b + 0 = - 3 por lo que b = - 3
Reemplazo el valor de b = - 3 en la ecuación 3b - 2c = - 1
Esto es: 3. (-3) - 2.c = - 1
Es decir: - 9 - 2 c = - 1 y al despejar tengo: - 2c = - 1 + 9 = 8
- 2 c = 8 por lo que c = 8/ -2, es decir, c = - 4
Por último, para buscar el valor de a, reemplazo b y c en la primera ecuación:
a + b + c = 0, entonces: a + (-3) + (-4) = 0
Es decir: a - 3 - 4 = 0
O sea: a - 7 = 0
Y al despejar, a = 7