Question

Sabiendo que el resto de la división entre Q(x) = 2x3 + 3kx + 5 y T(x) = x + 1 es 3, entonces el valor de k es:

 k = 3
 k = -4/3
 k = 0
 k= 10/3
 Ninguno de los anteriores

Answer 1

Obtenemos que  k = 0, opción C

Realizamos la división de polinomio:

     2x³ +         +3kx + 5      |     x + 1

   - (2x³ + 2x²)                    |      2x² + -2x + (3k+2)

______________    

     0 - 2x² + 3kx + 5

       - (-2x² -2x)

__________________

           0    (3k + 2)x + 5

                - ((3k+2)x + 3k +2)

                                   5 - 3x - 2

El resto es:

5 - 3k - 2 = -3k + 3 = 3

3k = 3-3

k = 0, opción C

Q(x) = 2x³ + 5