Question

Hallar la ecuación del círculo con centro (-1,6) y pasa a través de (-6,2)

Answer 1

Respuesta:

$(x+1)^{2}+(y-6)=41$

Explicación:

La ecuación del círculo es la siguiente:

$(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$

Los valores h y k ya te los están dando porque se refieren a cuánto se desplaza el centro del círculo del origen de coordenadas. Entonces h=-1 y k=6.

Ahora, como te dan un punto por donde el círculo pasa y todos esos puntos están a igual distancia del centro entonces con él hallas el radio (r). La distancia entre 2 puntos es:

$r=\sqrt{(x1-x2)^{2}+(y1-y2)^2}$

$r=\sqrt{(-1-(-6))^{2}+(6-2)^2}$

$r=\sqrt{(5)^{2}+(4)^2}$

$r=\sqrt{25+16}$

$r=\sqrt{41}$

Y así ya has encontrado todos los datos. x y y no se hallan porque hacen referencia a cualquier punto del círculo.