Question

Un automovilista recorre una distancia se 265. Durante la primera parte del viaje marcha a 40 y el redto lo hace a 35, sabiendo que la duracion del viaje fue de 7 hs, hallar el tiempo que estuvo marchando a 40

Answer 1

Veamos.

A 40 km/h recorre una distancia x

A 35 km/h recorre una distancia x'

x + x' = 265 (1)

Por otro lado se sabe que d = v t, de modo que t = d/v

Tiempo de la primera parte es t = x/40

Tiempo de la segunda parte es t' = x'/35

La suma es x/40 + x'/35 = 7 h (2)

Entre (1) y (2) hay un sistema lineal de incógnitas x y x'

Despejamos x' de la (1): x' = 265 - x; reemplazamos en (2)

x/40 + (265 - x)/35 = 7

El m.c.m. entre 40 y 35 es 280

[7 x / 280 + 8 (265 - x)] / 280 = 7

7 x + 2120 - 8 x = 1960

2120 - 1960 = x = 160

160 km es la distancia que viajó a 40 km/h

El tiempo es 160 / 40 = 4 horas.

Verificamos: 265 - 160 = 105 km que viajó a 35 km/h

Tardó 105 / 35 = 3 horas

Mateo