Question

1. ¿Qué pasa con la dirección de la velocidad en el movimiento circular uniforme?

2. ¿Cuál es la velocidad tangencial de una rueda de una bicicleta que tiene radio de 40 cm y realiza una vuelta completa en 5 seg, ¿

3. Si una rueda tiene un radio de o,6 m y tarda dar una vuelta en 3 seg. Calcular la aceleración centrípeta de la rueda.

4. Un cuerpo realiza 150 vueltas en 50 seg describiendo una circunferencia de 4 m de radio. El valor de su velocidad tangencial es:

5. La figura muestra una rueda de la fortuna que gira 24 veces cada minuto y tiene un radio de 0,5 metros. ¿Cuál es la aceleración centrípeta de un pasajero?

Answer 1

Para poder resolver los problemas debemos tener en cuenta las siguientes fórmulas

$v_{tan} = \frac{2\pi r}{T}\\\\a_{centr} = \frac{v_{tan}^2}{r} = (\frac{2 \pi}{T})^2 r$

Donde T es el tiempo que tarda en una vuelta y r el radio de la circunferencia, Ahora vamos a responder las preguntas

1. En un movimiento circular uniforme, la velocidad tangencial se mantiene una magnitud constante, pero su dirección varía puesto que el objeto gira.
2. La velocidad tangencial de la rueda de bici sería $v_{tan} = 2\pi\frac{r}{T} = 2\pi\frac{0.4m}{5seg} = 0.502m/s$. Aquí consideramos que 40cm = 0.4 m
3. La aceleración centrípeta de la rueda sería $a_{centr} = (\frac{2\pi}{T})^2 r = (\frac{2\pi}{3})^20.6 = 2.631m/s^2$
4. Si un cuerpo realiza 150 vueltas en 50 segundos, entonces este realiza una vuelta en 1/3 de segundo, sabiendo esto la velocidad tangencial del cuerpo es $v_{tan} = 2\pi \frac{r}{T} = 2\pi\frac{4}{ \frac{1}{3} } = 24 \pi m/s$
5. Si la rueda de la fortuna gira 24 veces en 60 segundos ( 1 minuto ), entonces da una vuelta cada 5/2 segundos, por lo que su aceleración centrípeta es $a_{centr} = (\frac{2\pi}{T})^2 r = ( \frac{2\pi}{ \frac{5}{2} } )^2 0.5 = 3.158m/s^2$