Question

En cada esquina de una hoja de metal cuadrada se corta un cuadrado con lado de 9 centímetros. Se dobla hacia arriba las orillas para forma una caja cuadrada. Si la caja debe tener una capacidad de 144 centímetros cúbicos , ¿cuáles deben ser las dimensiones de la hoja de metal?

Answer 1

Las longitudes de la hoja de metal cuadrada son de 22 centímetros cada una.

Datos:

Volumen de la caja = 144 cm³

Corte = 9 cm por cada esquina.

El Volumen (V) de la caja se determina por la multiplicación de las tres (3) aristas o lados, es decir, largo (ℓ), ancho (a) y alto (h).  

V = ℓ x a x h

Pero la caja es cuadrada lo que indica que el largo y el ancho sin idénticos.

ℓ = a

Se sustituye en la formula quedando:

V = ℓ ² x h

Se despeja el largo.

ℓ = √V/h  

Reemplazando los valores.

ℓ = √144 cm³/9 cm

ℓ = 4 cm = a

La longitud de la lámina metálica por cada lado es idéntica por ser cuadrada.

LM = 9 cm + 9 cm + 4 cm

LM = 22 cm

Cada lado de la lámina metálica mide 22 centímetros.