Question

2- resolver con m.c.m o d.c.m

tres autos de juguete corren en una pista circular. El rojo tarda 20seg. en dar una vuelta. el azul 12seg. y el blanco 15seg. Si partieron al mismo y tiempo, ¿cada cuantos segundos volverán a cruzarse?​

Answer 1

Los tres autos de juguete que partieron al mismo tiempo volverán a cruzarse luego de 60 vueltas

Explicación:

Para saber cuando se cruzarán nuevamente necesitamos hallar el m.c.m  (mínimo común múltiplo) entre 20, 12 y 15

Para hallar el m.c.m descomponemos en factores primos

20 |2         12 |2         15 | 3      

10 |2          6 |2          5 | 5    

 5 |5          3 |3           1 |  

  1 |             1 |      

20 = 2²·5    

12 = 2²·3    

15 = 3·5

el m.c.m entre 20, 12 y 15 es la multiplicación de los comunes y no comunes con su mayor exponente: 2²·5·3 = 4·5·3

4·5·3 = 60

Por lo tanto cada 60 vueltas los autos de juguete volverán a cruzarse.