Question

Hallar el costo mínimo de producción de 20 000 unidades de un producto, si el nivel de producción está dado por P (x, y) = 100 x^(0,25) y^(0,75) , donde x denota el número de total de unidades de trabajo y y el número total de unidades de capital, el costo de trabajo en 48 pesos la unidad y el de capital es de 36 pesos la unidad (Utilice el método de Lagrange).

Answer 1

El costo mínimo de producción para 20 mil unidades será de $7,800 pesos.

Para obtener tal valor se sigue la fórmula:

Costo de producción = Unidades x (Costo de trabajo + Costo de capital)

El nivel de producción indica que por cada 100 unidades, se requieren 0.25 unidades de trabajo, y 0.75 unidades de capital. Por regla de tres se calcula que 20 mil unidades requieren 50 unidades de trabajo y 150 unidades de capital, luego se calcula el costo:

• 50 unidades de trabajo x 48 pesos = $2,400 pesos
• 150 unidades de capital x 36 pesos = $5,400 pesos

La suma de $2,400 pesos y $5,400 pesos da el total: $7,800 pesos.