Question

x/(x+1)-(x+1)/x=13/6



4/(x-1)-(3-x)/2=2

〖(x+7)〗^2+〖(7-x)〗^2=130

8〖(2-x)〗^2=2〖(8-x)〗^2


3x+54/(2x+3)=18
ecuaciones cuadrticas solucion paso a paso por favor

Answer 1

Se solucionan las Ecuaciones Cuadráticas o de Segundo Grado a partir de la fórmula de la Resolvente.

a) x/(x + 1) - (x + 1)/x = 13/6

[(x)(x) – (x + 1)(x + 1)]/(x + 1)(x) = 13/6

[x² – (x² + 2x + 1)]/x² + x = 13/6

[x² – x² - 2x - 1)]/x² + x = 13/6

(- 2x - 1)/x² + x = 13/6

6(- 2x - 1) = 13(x² + x)

- 12x – 6 = 13x² + 13x

13x² + 13x + 12x + 6 = 0

13x² + 25x + 6 = 0 (Ecuación Cuadrática)

A = 13; B = 25; C = 6

La fórmula para resolver la Ecuación de Segundo Grado es:

X = – b ± √b² – 4AC ÷ 2A

X = - (25) ± √(25)² – 4(13)(6) ÷ 2(13)

X = - 25 ± √(625 – 312) ÷ 26

X = - 25 ± √(313) ÷ 26

X = - 25 ± 17,69 ÷ 26

X1 = - 25 + 17,69 ÷ 26

X1 = - 7,30/26

X1 = - 0,28

X2 = - 25 - 17,69 ÷ 26

X2 = - 42,69 ÷ 26

X2 = - 1,64

b) 4/(x - 1) - (3 - x)/2 = 2

[8 – (3 - x)(x - 1)]/2(x – 1) = 2

[8 – (3x – 3 – x² + x)]/2x – 2 = 2

[8 – (– x² +4x - 3)]/2x – 2 = 2

[8 + x² – 4x + 3]/2x – 2 = 2

[x² – 4x + 11]/2x – 2 = 2

[x² – 4x + 11] = 2(2x – 2)

x² – 4x + 11 = 4x – 4

x² – 4x + 11 - 4x + 4 = 0

x² – 8x + 15 = 0 (Ecuación Cuadrática)

A = 1; B = - 8; C = 15

X = - (- 8) ± √(- 8)² – 4(1)(15) ÷ 2(1)

X = 8 ± √(64 – 60) ÷ 2

X = 8 ± √4 ÷ 2

X = 8 ± 2 ÷ 2

X1 = 8 + 2 ÷ 2

X1 = 10 ÷ 2

X1 = 5

X2 = 8 – 2 ÷ 2

X2 = 6 ÷ 2

X2 = 3

c) 〖(x + 7)〗² +〖(7 - x)〗² = 130

(x + 7)² + (7 - x)² = 130

x² + 14x + 49 + 49 – 14x + x² = 130

2x² + 98 = 130

2x² + 98 - 130 = 0

2x² - 32 = 0 (Ecuación Cuadrática)

A = 2; B = 0; C = - 32

X = - (0) ± √(0)² – 4(2)(- 32) ÷ 2(2)

X = ± √(256) ÷ 4

X = ± 16 ÷ 4

X1 = 16 ÷ 4

X1 = 4

X2 = - 16 ÷ 4

X2 = - 4

d) 8(2 - x)² = 2(8 - x)²

8/2(2 - x)² = (8 - x)²

4(2 - x)² = (8 - x)²

4(4 – 4x + x²) = (64 – 16x + x²)

16 – 16x + 4x² = x² – 16x + 64

4x² – 16x + 16 - x² + 16x – 64 = 0

3x² - 48 = 0 (Ecuación de Segundo Grado)

A = 3; B = 0; C = - 48

X = - (0) ± √(0)² – 4(3)(- 48) ÷ 2(3)

X = ± √(576) ÷ 6

X = ± 24 ÷ 6

X = ± 4

e) 3x + 54/(2x + 3) = 18

Se deja para que el interesado la resuelva de forma que fije los conocimientos aquí suministrados.