Question

sabiendo que la longitud de un octagono regular inscrito en una circunferencia mide 24 cm . Determinar a- El radio de la circunferencia b- Área del octágono regular

Answer 1

a- El radio de la circunferencia es de 3.916cm    y b- el área del octágono regular es de 43.368cm²

Explicación:

La longitud del octágono es de 24cm por lo tanto cada lado mide:

L = 24 / 8 = 3cm

El apotema para un octágono se calcula con la siguiente fórmula:

ap = L / 0.83 donde L es la longitud de un lado del octágono

ap = 3 / 0.83

ap = 3.614

el Área del octágono es:

Área = 4 · L · ap

Área = 4 * 3 * 3.614

Área = 12 * 3.614

Área = 43.368cm²

El área de un octágono inscrito en una circunferencia de radio r también se puede hallar mediante la fórmula:

Área = 2·r²√2

despejamos el radio r

r² = Área / 2√2

r² = Área / 2√2

r = √15.333

el radio de la circunferencia es:

r = 3.916cm