Question

Si f es una función de variable real cuya regla de correspondencia está
definida por f(x)=√(4-x^2 )/(x^2-6x-7), un dominio de f es: (2 PTS)
[-2,2]
[-7,-2] ∪ [1,2]
[-2,1) ∪ (1,2]
(-2,1] ∪ [-1,2)
〖(-2,2)〗^c

Answer 1

Ninguna de las opciones dadas es correcta x ∈ [-2,-1) U (-1,2]

Tenemos una función en los reales:

f(x)=√(4-x² )/(x²-6x-7)

Las restricciones para el dominio son:

- Lo que se encuentra dentro de la raíz debe ser positivo o cero.

- Lo que se encuentra en el denominador debe ser distinto de cero.

Primera restricción:

4-x² ≥ 0

4 ≥ x²

-2 ≤ x  ≤ 2

Segunda restricción:

x²-6x-7 ≠ 0

(x - 7)*(x + 1) ≠ 0  

x ≠ 7 y x ≠ -1

Por lo tanto:

-2 ≤ x  ≤ 2, x ≠ -7 y x ≠ -1

x ∈ [-2,-1) U (-1,2]

Ninguna de las opciones dadas es correcta x ∈ [-2,-1) U (-1,2]