Hola, me podrían ayudar con este problema de ángulos entre paralelas, ojalá con desarrollo, intenté resolverlo y no pude:( porfavor
Respuestas
Respuesta:
b) alpha mide 39°
Explicación paso a paso:
Por fa te orientas con la imagen adjunta:
Para esta explicación voy a usar "L" por lambda, para agilizar, porque el editor de brainly no tiene ese alfabeto completo
Lo primero es que α y β tienen ángulos opuestos por el vértice que en la imagen adjunta los llamaré igual
Observa que Lambda es alterno externo con el suplementario de los nuevos ángulos α+β opuestos por el vértice con los viejos α+β. Entre L α y β suman 180 grados porque hacen un llano. Mira la imagen en la parte de arriba y vas a entender lo que te dije.
Entonces ese Lambda de la parte superior es igual a 180 -(α+β)
Como el problema me dice que 7α=3β, entonces despejo α y lo reemplazo en la igualdad que ves en la imagen
Y como L o lambda mide 50°, entonces también lo reemplazo con ese valor, tal como ves en la imagen.
Lo demás es álgebra elemental. Ahí en la imagen te voy indicando los pasos. Llegas a un punto en que averiguas que β mide 91 y usas el despeje que se había hecho de alfa, para reemplazar el valor de beta y así saber que alfa mide 39°, o sea la respuesta b)
